파이썬으로 수치해석 해보기

Posted Apr 6, 2025 Updated Apr 13, 2025

By hyse_yang

7 min read

이 글 시작하기 전에 먼저 말해두고 싶은게 있다.

엑셀은 신이다.

엑셀의 장점은 다음과 같다.

time-dependent한 계산을 할 거 아니면 대부분의 계산은 해찾기 등을 활용해서 해결할 수 있다. 하지만 엑셀을 사용하면서 다음 부분이 아쉬우면 프로그래밍을 고려해보자.

공용파일로 쓰는 데 누군가 자꾸 수식을 한 두 개씩 수정할 경우
- 필자의 경우 셀 잠금을 걸어놔도 풀어달라는 요청이 들어옴.
- 예를 들어, 100행 x 23열의 인풋 데이터+계산 데이터 중 한 두 개씩 수식 +1, x2 혹은 정수만 넣었을 때 찾아내기 쉽지 않다.
(해찾기 사용할 경우) 입력값만 수정해서 수백 수천 건 이상의 계산을 수행해야 할 경우
- 매크로 + 해찾기 기능을 활용하는 경우 되돌리기(ctrl+z) 기능으로 값 복원이 안 된다. 잘못된 계산/매크로 실행 시 되돌릴 수 없는 치명적인 단점이 있다.
- 매크로 실행 도중에는 모든 엑셀 파일을 제어할 수 없다. 실행 중단이 되면 다행이지만 잘못 건들이면 프리징 발생한다.
  - 수식 업데이트, 스크린 업데이트 등을 끄고 마지막에 다시 켜두면¹ 조금 낫지만 프로그램이 중단되면 직접 켜야하는 순간이 온다.
- 런타임 에러 발생하면 당연히 켜져 있는 엑셀파일 전부 날아간다.

이 글에서는 Matlab은 안 다룬다. matlab은 유료이기도 하고, 회사에서 라이센스 수량이 한정되어 사용 못하는 경우도 가끔 발생해서 python 위주로 사용했다.

수치해석 계산방법

다음 항목들을 체크하자.

파이썬으로 할 수 있는 계산을 다음과 같다.

sklearn : Machine Learning 다룰 때 설명할 예정
- 엑셀 : 차트-추세선 기능이나 선형회귀처럼 사용
- 분류/회귀/차원축소/군집화 등을 수행할 수 있다.
tensorflow / pytorch : Deep Learning할 때 사용하는 라이브러리
scipy : 엑셀의 해찾기와 유사한 편
sympy : scipy와 비슷하게 공학 계산이 가능하고 변수명을 지정할 수 있다는 게 특징이다. 다만, nonlinear 계산 등을 수행할 때 sympy만의 자료형(예를 들어 FinteSet 등 집합체) 을 사용해서 결과값 추출하기가 번거롭다.

이 중 scipy를 추천한다. latex 등을 활용한 수학 공식에 익숙하다면 sympy보다 직관적이지는 못하지만 엑셀의 해찾기에 익숙하다면 오히려 이 라이브러리의 방식이 친숙할 것이다.

아직까진 데이터 분석 업무에 익숙하지만 필자는 대용량 연산을 할 때 다음 라이브러리를 활용한다.

데이터 저장 형식 : csv or .db(sqlite3 활용)
자료형 : numpy or pandas.DataFrame
머신러닝 : scikit-learn
계산라이브러리 : scipy
비동기 실행 : concurrent.futures.ThreadPoolExecutor (파이썬 기본 내장)
그래프 툴
- 정적형 : matplotlib.pyplot + seaborn
- 인터랙티브 : pyqtgraph (pyqt5/pyside2 이상의 버전을 사용을 권장)

%% 추후 svg 파일로 2x3 grid로 a>img + span 구성할 것.%%

Scipy로 할 수 있는 것들을 확인해보자.

양이 방대해서 대충 아래와 같이 다이어그램으로 정리했다.

가끔 미적분을 지원하는 라이브러리가 없는 언어들이 있는데 파이썬은 scipy에서 지원한다.

  
from scipy.integrate import solve_ivp # 미적분 식

통계에 관해서 다음 부분을 제공한다. 자세한 건 2025-04-08-STEM 통계 튜토리얼 참고 바람.